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第三十四章推月行夜半入历房玄龄等人合著，作者共二十一人著

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律历志中·第三十四章
推月行夜半入历

以周半乘朔小余，如通数而一，以减入历日余。余不足，加周法而减焉，却一日。却得周日加其分，即得夜半入历。

求次日，转一日，因日余到二十七日，日余满周日分去之，不直周日也。其不满直之，加周虚于余，余皆次日入历日余也。

求月夜半定度

以夜半入历日余，乘损益率，如周法得一，不尽为余，以损益缩积，余无所损，破全为法损之，为夜半盈缩也。满章岁为度，不尽为分。通数乘分及余，余如周法从分，分满纪法从度，以盈加缩减本夜半度及余，为定度。

求变衰法

以入历日余乘列衰，如周法得一，不尽为余，即谷知其日变衰也。

求次历

以周虚乘列衰，如周法为常数，历竟，辄以加变衰，满列衰去之，转为次历变衰也。

求次日夜半定度

以变衰进加退减历日转分，分盈不足，章岁出入度也。通数乘分及余，而日转加夜定度，为次日也。竟历不直周日，减余三十八，乃以通数乘之，直周日者加余八百三十七，又以少大分八百九十九，加次历变衰，转求如前。

求次日夜半盈缩

以变衰减加损益率，为变损益率，而以转损益夜半盈缩。历竟损不足，反减为入次历，减加余如上数。

求昏明月度

以历月行分乘所近节气夜漏，二百而一为明分。以减月行分为昏分。分如章岁为度，以通数乘分，以加夜半定度，为昏明定度。余分半法以上成，不满废之。

求月行迟疾

月经四表，出入三道，交错分天，以月率除之，为历之日。周天乘朔望合，如会月而一，朔合分也。通数乘合数，余如会数而一，退分也。以从月周，为日进分。会数而一，为差率也。

阴阳历衰损益率兼数

一日一减益十七初

二日一减益十六十七
限余千二百九十微分四百五十七。此为前限。

三日三减益十五三十三

四日四减益十二四十八

五日四减益八六十

六日三减益四六十八

七日三减益一七十二
减不足，反损为加，谓益有一，当减三，为不足。

八日四加损二七十三
过极损之，谓月行半周，度已过极，则当损之。

九日四加损六七十一

十日三加损十六十五

十一日二加损十三五十五

十二日一加损十五四十二

十三日一加历初大，分日。损十六二十七
限余三千九百一十二，微分一千七百五十二。此为后限。

分日五千二百而三少加少者损十六大十一

少大法：四百七十三。

历周：十万七千五百六十五。

差率：万一千九百八十六。

朔合分：万八千三百二十八。

微分：九百一十四。

微分法：二千二百九。

房玄龄等人合著，作者共二十一人

房玄龄、褚遂良、许敬宗、李淳风、敬播、令狐德棻、来济、陆元仕、刘子翼、卢承基、李义府、薛元超、上官仪、崔行功、辛丘驭、刘胤之、杨仁卿、李延寿、张文恭、李安期和李怀俨。

第三十四章 推月行夜半入历 房玄龄等人合著，作者共二十一人 著

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